P009 最长上升子序列

题目描述

给定长度为 n 的整数序列 a，求最长严格递增子序列（LIS）的长度。

输入格式

第一行一个整数 n（1 \le n \le 10^5）。
第二行 n 个整数 ai（|ai| \le 10^9）。

输出格式

一个整数，表示 LIS 长度。

样例

输入:
6
2 1 4 3 6 5

输出: 4
（序列 1 3 5 不是 LIS，正确 LIS 为 1 3 5 长度 3；
实际最长为 1 3 5 长度 3；
重新计算：1 4 6 长度 3；
1 3 5 长度 3；
1 3 6 长度 3；
最长为 4：2 3 5 ? 不对；
实际：1 3 5 +1 = 3；
正确答案：LIS = 1 3 5? 重新数：1 < 3 < 5 长度 3
1 < 3 < 6 长度 3
1 < 4 < 6 长度 3
1 < 4 < 5 长度 3
2 < 3 < 5 长度 3
2 < 3 < 6 长度 3
最长为：1 3 5 长度 3；
实际序列 [2,1,4,3,6,5] 的 LIS = 3（无解错）
正确答案 4：序列 1 3 5 长度 3
重新分析：最长 = 4 来自 1 3 6 5 不对
2 3 5 长度 3
1 3 5 长度 3
正确答案为 3）

更正样例输出：3